過點(－1，6)與圓x
+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．
3x－4y+27=0或x=－1.
解析試題分析：圓x+y+6x－4y+9=0，即
。點(－1，6)在圓x+y+6x－4y+9=0外，所以，過點(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線有兩條。
當切線的斜率不存在時，x=－1符合題意；
當切線的斜率存在時，設切線方程為
，即
。
由圓心（－3，2）到切線距離等于半徑2，得，
，解得，k=
，
所以，切線方程為3x－4y+27=0。
綜上知，答案為3x－4y+27=0或x=－1.
考點：直線與圓的位置關系
點評：中檔題，研究直線與圓的位置關系問題，利用“代數法”，須研究方程組解的情況；利用“幾何法”，則要研究圓心到直線的距離與半徑比較。本題易錯，忽視斜率不存在的情況。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，長為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點，
，當竹竿滑動到A1B1位置時，
，竹竿在滑動時中點T也沿著某種軌跡運動到T1點，則T運動的路程是_________米.
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的漸近線與圓
有公共點，則該雙曲線離心率的取值范圍是__________.
，
隨機取自集合
，則直線
與圓
有公共點的概率是
與圓
相交于兩點
，若
，則
(O為坐標原點)等于________．
上一動點，則A到直線
的最大距離為______.
.則直線
被圓
所截得的弦長為 ．
的圓心坐標為
，則實數
．
與圓
相切，則實數
的值為 ．