Question

已知函數f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1）過定點A．
（1）求點A的坐標；
（2）解關于x的不等式f（x）＞2．

Answer 1

（1）當x-1=0時，x=1時
f（x）=a^x-1+1=a⁰+1=2
故函數f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1）過定點（1，2）
（2）當a＞1時，函數f（x）=a^x-1+1為增函數
則不等式f（x）＞2可化為f（x）＞f（1）
解得x＞1
則不等式f（x）＞2的解集為（1，+∞）
當0＜a＜1時，函數f（x）=a^x-1+1為減函數
則不等式f（x）＞2可化為f（x）＜f（1）
解得x＜1
則不等式f（x）＞2的解集為（-∞，1）