Question

為保增長、促發展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3 000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

Answer 1

甲項目投資2 000萬元，乙項目投資1 000萬元時，兩項目增加的GDP最大．

設甲項目投資x(單位：百萬元)，乙項目投資y(單位：百萬元)，兩項目增加的GDP為z＝260x＋200y，
依題意，x、y滿足
，
所確定的平面區域如圖中陰影部分，

解，得，即A(10,20)．
解，得，即B(20,10)．
設z＝0，得y＝－1．3x，將直線y＝－1．3x平移至經過點B(20,10)，即甲項目投資2 000萬元，乙項目投資1 000萬元時，兩項目增加的GDP最大．