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在棱長為1的正方體中,分別是的中點,在棱上,且,H的中點,應用空間向量方法求解下列問題.

(1)求證:;
(2)求EF與所成的角的余弦;
(3)求FH的長.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,PD=PAEF分別是ABPD的中點。

(1)求證:AF∥平面PCE
(2)求證:平面PCE⊥平面PCD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體中,
是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^
(Ⅱ) 求證:∥平面
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.

(1)求證:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=2,求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且若四面體的四個頂點在一個球面上,則B,D的球面距離為_ ___   __。               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在120°的二面角內,放一個半徑為5cm的球切兩半平面于A、B兩點,那么這兩個切點在球面上的最短距離是                       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC邊上的高FH=2,,則該多面體的體積為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
如圖,在直三棱柱

(1)證明:
(2)求二面角的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,多面體ABCD—EFG中,底面ABCD為正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正視圖、俯視圖如下:
(I)求證:平面AEF⊥平面BDG;

(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小為,求的值。

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同步練習冊答案
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