【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）與雙曲線 
﹣y2=1有相同的焦點F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，且與橢圓在第一象限的交點為M，若|MF1|+|MF2|=2 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若|MF|= 
，求拋物線的方程．
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【題目】函數f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
（1）若函數y=f（x）在[1，+∞）上單調，求b的取值范圍；
（2）若函數y=|f（x）|﹣2有四個零點，求b的取值范圍；
（3）若函數y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ 
，其中a為大于零的常數．．
（1）若函數f（x）在區間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對于任意的n∈N* ， 且n＞1時，都有lnn＞ 
+ 
+…+ 
成立．
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；
（2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；
（3）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在
之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；
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【題目】已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3 
+4 
+5 
= 
，求cos∠BOC的值；
（Ⅱ）若 
= 
，求 
的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程是
．
（
）如果圓
與直線
沒有公共點，求實數
的取值范圍；
（
）如果圓
過坐標原點，過點
直線
與圓
交于
， 
兩點，記直線
的斜率的平方為
，對于每一個確定的
，當
的面積最大時，用含
的代數式表示
，并求
的最大值．
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