Question

已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

 

Answer 1

－

【解析】∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，

∴2sinαcosα＝－，即sin2α＝－.

∵α為第二象限角且sinα＋cosα＝>0，

∴2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，∴4kπ＋π<2α<4kπ＋π(k∈Z)，∴2α為第三象限角，∴cos2α＝－＝－