Question

對具有線性相關關系的的變量，，測得一組數據如下表

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根據上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據此模型來預測當時，的估計值為 （   ）
A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5

Answer 1

C

解析試題分析：
求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應的y即可∴這組數據的樣本中心點是（5，54）把樣本中心點代入回歸直線方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回歸直線方程為=10.5x+1.5，當x=20時， =10.5×20+1.5=211.5，故選C．
考點：線性回歸方程
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．