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若{a_n}為等差數列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，則a₆+a₇等于______．

解法1：∵{a_n}為等差數列，設首項為a₁，公差為d，
∴a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=a₁+d+a₁+2d+a₁+9d+a₁+10d=4a₁+22d=48；
∴2a₁+11d=24；
∴a₆+a₇=a₁+5d+a₁+6d=2a₁+11d=24．
解法2：∵a₂+a₁₁=a₃+a₁₀=a₆+a₇，a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，
∴a₆+a₇=24，
故答案為24．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、若{a_n}為等差數列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，則a₆+a₇等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、若{a_n}為等差數列，a₂，a₁₁是方程x²-3x-5=0的兩根，則a₅+a₈=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列與等比數列之間是存在某種結構的類比關系的，例如從定義看，或者從通項公式看，都可以發現這種類比的原則．按照此思想，請把下面等差數列的性質，類比到等比數列，寫出相應的性質：若{a_n}為等差數列，a_m=a，a_n=b（m＜n），則公差d=

b-a

n-m

；若{b_n}是各項均為正數的等比數列，b_m=a，b_n=b（m＜n），則公比q=

n-m

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數列，且S₈=56．
①求該等差數列的公差d；
②設數列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當n為何值時，b_n最大？請說明理由；
（2）若{a_n}還同時滿足：①{a_n}為等比數列；②a₂a₄=16；③對任意的正整數k，存在自然數m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數列，試求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{a_n}為等差數列，且a₂+a₅+a₈=39，則a₁+a₂+…+a₉的值為（　　）

A．117

B．114

C．111

D．108

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同步練習冊答案

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