【題目】國(guó)際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)扇司愐痪郑愅旰蟆l(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問(wèn)前三名選手各得多少分？說(shuō)明理由.
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
設(shè)第
名運(yùn)動(dòng)員為
.得分為
.
則
.
由于8名選手每天參加7局比賽，■的最多者得7分，即
.
每人與其條7人賽，具要賽
局，總積分為28分.
所以，
. ①
因每局得分為
種，所以
、
只能在
中取值.又知
，
. ②
若
，則
，
.
由①，
，但，
∴
，這與矛盾.故
.
但
，所以
.
這時(shí)
，
也就是
.
所以
，這不可能.
若
，矛盾.
所以，只能
.
此時(shí)
.
答：前三名選手得分依次為6.5，6.5.
小夫子全能檢測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
是等邊三角形， 
是
邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），記
,
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢(qián)儲(chǔ)蓄起來(lái)，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢(qián)都用來(lái)儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來(lái)，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)
年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：
，
，
，
，
，并整理得到頻率分布直方圖：
（1）求圖中的a值；
（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；
（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】命題甲：“一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).”命題乙：“底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.”命題丙：“過(guò)圓錐的兩條母線(xiàn)的截面，以軸截面的面積最大.”其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
(
)的左右焦點(diǎn)分別為
，
為橢圓
上位于
軸同側(cè)的兩點(diǎn)，
的周長(zhǎng)為
，
的最大值為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若
，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
的右焦點(diǎn)，點(diǎn)
，
分別是
軸，
軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足
.若點(diǎn)
滿(mǎn)足
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡交于
，
兩點(diǎn)，直線(xiàn)
，
與直線(xiàn)
分別交于點(diǎn)
，
，試判斷以線(xiàn)段
為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù).
若曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)斜率為-2，求該切線(xiàn)的方程；
求函數(shù)
在
上的最小值.
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