Question

已知點是函數，）一個周期內圖象上的兩點，函數的圖象與軸交于點，滿足．

（1）求的表達式；

（2）求函數在區間內的零點．

 

Answer 1

（1）；（2）函數在區間內的零點為或.

【解析】

試題分析：（1）已知是函數一個周期內圖象上的兩點，可求得，；又，有已知條件可知， ，進而可得，所以的表達式為.（2）求函數在區間內的零點，即令解關于x的方程，滿足即可.

試題解析：（1），，； （3分）

得 ； （6分）

，， ，

得　　，　， ． （9分）

（2），，，

即 ， 或 ，

得或 （14分）

考點：三角函數的性質、函數的零點、向量的數量積.