Question

設全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，則（　　）

A．A∪C_uB=R

B．C_uA∪C_uB=R

C．A∩C_uB=?

D．C_u（A∪B）=?

Answer 1

分析：由集合A和B，利用全集U=R，求出A和B的補集，以及兩集合的并集，分別求出四個選項中所求的集合，即可做出判斷．

解答：解：∵全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，
∴C_UA={x|x＞-1，x∈R}，C_UB={y|y≤1，y∈R}，A∪B={x|x≤-1或x＞1，x∈R}，
則A∪C_UB={x|x≤1，x∈R}，故選項A錯誤；C_UA∪C_UB=R，故選項B正確；
A∩C_UB={x|x≤-1，x∈R}，故選項C錯誤；C_U（A∪B）={x|-1＜x≤1，x∈R}，故選項D錯誤，
故選B

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，是高考中常考的基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．