Question

（2000•上海）根據上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內生產總值）4035億元，2000年上海市GDP預期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達到或超過1999年的2倍，至少需

9

年．（按：1999年本市常住人口總數約1300）

Answer 1

分析：人設需要x年人均GDP達到或超過1999年的2倍，則可得

4035(1+0.09)x

1300(1+0.0008)x

≥2×

4035

1300

，解之，即可得到結論．

解答：解：設需要x年人均GDP達到或超過1999年的2倍，則
由題意，x年后總的GDP為4035（1+0.09）^x億元，x年后常住人口為1300（1+0.0008）^x人，
∴

4035(1+0.09)x

1300(1+0.0008)x

≥2×

4035

1300

  
∴x≥lg

1.09

1.0008

=lg1.0892≈8.13
∵年份應取整數，∴9年后上海市年人均GDP達到或超過1999年的2倍
故答案為：9

點評：本題考查指數函數，考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．