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已知函數.
(1)求函數的最小正周期和單調遞減區間;
(2)求函數在區間上的值域.
(1)函數的單調遞減區間為
(2)
(1) 先對f(x)進行降冪,轉化最后化成,易求其單調區間及周期.
(2)由,∴,進而可確定函數在區間上的值域為.
解:(1)∵


∴ 周期 ---------------6分
 ,得
∴ 所求函數的單調遞減區間為 -------------8分
(2)∵,∴,-----------9分
又∵ 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減,∴當時,取最大值.
又 ∵,∴當時,取最小值.
∴ 函數在區間上的值域為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
(1)把f(x)解析式化為f(x)=+b的形式,并用五點法作出函數f(x)在一個周期上的簡圖;
(2)計算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)列表描點畫出函數在區間上的圖象;
(2)根據圖象寫出:函數在區間上有兩個不同零點時的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求其最小正周期;
(2)當時,求其最值及相應的值;
(3)試求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的值域;
(2)在△中,角所對的邊分別為,若,且,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數)為奇函數,其圖象與軸的所有交點中最近的兩交點間的距離為,則的一個單調遞增區間為  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時取得最大值4. 
(1) 求的最小正周期;
(2) 求的解析式;
(3) 若(α +)=,求sinα.

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同步練習冊答案
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