已知圓錐的底面半徑為
，高為
，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
；數(shù)列
中，
點(diǎn)
在直線
上．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前
和為
，求
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,
是邊長(zhǎng)為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面,
,且
.
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求該幾何體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
拋物線
的方程為
，過拋物線
上一點(diǎn)
(
)作斜率為
的兩條直線分別交拋物線
于
兩點(diǎn)(
三點(diǎn)互不相同)，且滿足
（
且
）．
（1）求拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)直線
上一點(diǎn)
，滿足
，證明線段
的中點(diǎn)在
軸上；
（3）當(dāng)
=1時(shí)，若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
為鈍角時(shí)點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，在三棱錐
中，
平面
，
，則
與平面
所成角的正弦值為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為
，則球的表面積為( )
A.
B. 
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的圓心與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱，直線
與圓
相交于
兩點(diǎn)，且
，求圓
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知?jiǎng)又本�
與橢圓
交于
、
兩不同點(diǎn)，且△
的面積
=
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）證明
和
均為定值；
（2）設(shè)線段
的中點(diǎn)為
，求
的最大值；
（3）橢圓
上是否存在點(diǎn)
，使得
？若存在，判斷△
的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺(tái)山高二第一學(xué)期期末測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
．證明：數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列的充要條件是
．
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