Question

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)，
（1）求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ為三天中產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

Answer 1

解：（1）設(shè)概率為P， 依題意可得； （2）依題意知，ξ可取0，1，2，3， 記第i天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率為， 則，， ∴，， ，， ∴ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P 。