Question

若角α（0＜α＜2π）的正弦線與余弦線的數量互為相反數，那么α的值為

3π

4

和

7π

4

．

Answer 1

分析：根據三角函數的公式結合坐標系進行求解

解答：解：∵角α（0＜α＜2π）的正弦線與余弦線的數量互為相反數
∴設sinα=i，cosα=-i；
即sin²α+cos²α=i²+（-i）²=1
∴i=±

2

2

∵角α（0＜α＜2π）的正弦線與余弦線的數量互為相反數
∴α的值為

3π

4

和

7π

4

故答案為

3π

4

和

7π

4

點評：考查了三角函數的坐標表示即公式計算，屬于基礎題