【題目】正方形
的邊長為1，點
在邊
上，點
在邊
上，
．動點
從出發沿直線向運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第一次碰到時，與正方形的邊碰撞的次數為( )
A. 4B. 3C. 8D. 6
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知雙曲線與橢圓
有相同焦點，且過點
，求雙曲線標準方程；
（2）已知橢圓
的一個焦點為
，橢圓上一點
到焦點的最大距離是3，求這個橢圓的離心率.
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【題目】如圖，在正四棱柱
，中，
．
（1）求異面直線
與
所成角的大��；
（2）若
是線段
上（不含線段的兩端點）的一個動點，請提出一個與三棱錐體積有關的數學問題（注：三棱錐需以點和已知正四棱柱八個頂點中的三個為頂點構成）；并解答所提出的問題．
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【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用
表示終止取球時所需的取球次數，則隨機變量的數字期望
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織高一年級學生到古都西安游學．在某景區，由于時間關系，每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽．高一
班的
名同學決定投票來選定游覽的景點，約定每人只能選擇一個景點，得票數高于其它景點的入選．據了解，在甲、乙兩個景點中有
人會選擇甲，在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙．那么關于這輪投票結果，下列說法正確的是
①該班選擇去甲景點游覽；
②乙景點的得票數可能會超過
；
③丙景點的得票數不會比甲景點高；
④三個景點的得票數可能會相等.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】在三棱錐
中，平面
平面
，
，
．設D，E分別為PA，AC中點．
（Ⅰ）求證：
平面PBC；
（Ⅱ）求證：
平面PAB；
（Ⅲ）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點D，E，F的平面內的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】我國古代數學名著《九章算術·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網格紙上小正方形的邊長為1，則對該幾何體描述：
①四個側面都是直角三角形；
②最長的側棱長為
；
③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形；
④外接球的表面積為
.
其中正確的個數為（ ）
A. 0B. 1
C. 2D. 3
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