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在數列{}中,,設,
(1)證明:數列{}是等差數列;
(2)求數列{}的前n項和;
(3)設,證明:
(1)證明如下(2) 
(3) 

試題分析:(1)證明:由得:
又因為,所以
所以數列{}是等差數列
(2)數列{}的首項是:
又因為公差,所以
得:
所以數列{}的前n項和
所以
兩式相減得
所以
(3)因為,所以
所以
點評:對于求一般數列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分,本題在求前n項和時就用到裂變法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,,公比,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,                              (    )
A.81B.120 C.168D.192

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,則數列的公比為  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,,且,數列滿足,數列的前n項和為(其中).
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在各項均為正數的等比數列{an}中,若,              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,若,,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等比數列的公比,且,又,那么(   )
A.B.
C.D.的大小不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

整數的數對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),則第61個數對是     

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同步練習冊答案
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