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已知數列,滿足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
⑴求證數列是等差數列,并求數列的通項公式;
⑵令Tn為數列的前n項和,求證:Tn<2



化簡得:………………………………………………………2分



是以1為首項,1為公差的等差數列.…………………………………4分
×
…………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,Cn=.Tn=……①,Tn=……②………………………9分
①-②得:Tn=…………11分
∴Tn=2-
顯然Tn<2成立…………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等比數列中,為前項和且,
(Ⅰ)求數列的通項公式。
(Ⅱ)設,求的前項和的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)已知等差數列的前項和為,且。
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖像經過坐標原點,其導函數為,數列的前n項和為,點均在函數的圖像上。(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設,是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數m.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列,且,則使前項和取最小值
等于(   )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列的前項的和,,則的值為(  )
A.6B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列滿足:,則_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足 的最小值為
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為正實數,且成等差數列,成等比數列,則的取值范圍是                                                (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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