Question

已知xy>0，x≠y，則x⁴+6x²y²+y⁴與4xy(x²+y²)的大小關系是______________．

 

Answer 1

【答案】

x⁴+6x²y²+y⁴>4xy(x²+y²)

【解析】

試題分析：因為x⁴+6x²y²+y⁴－4xy(x²+y²)＝（x-y）⁴>0，所以x⁴+6x²y²+y⁴>4xy(x²+y²)。

考點：本題主要考查不等式的概念與比較法的應用。

點評：差比法是比較大小問題的常用方法，其基本步驟為“作差—變形—定號—結論”。