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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
（07年寧夏、 海南卷理）（12分）
設函數
（I）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．
解析：（Ⅰ），
依題意有，故．
從而．
的定義域為，當時，；
當時，；
當時，．
從而，分別在區間單調增加，在區間單調減少．
（Ⅱ）的定義域為，．
方程的判別式．
（）若，即，在的定義域內，故的極值．
（）若，則或．
若，，．
當時，，
當時，
，所以無極值．
若，，，也無極值．
（）若，即或，則有兩個不同的實根
，．
當時，，從而有的定義域內沒有零點，
故無極值．
當時，，，在的定義域內有兩個不同的零點，
由根值判別方法知在取得極值．
綜上，存在極值時，的取值范圍為．
的極值之和為
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年寧夏、 海南卷）已知命題，，則（ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
（07年寧夏、 海南卷）函數在區間的簡圖是（ ）
（07年寧夏、 海南卷）如果執行下面的程序框圖，那么輸出的（ ）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
（07年寧夏、 海南卷文）已知成等比數列，且曲線的頂點是，則等于（ ）
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
（07年寧夏、 海南卷）已知平面向量，則向量（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
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時，
取得極值，求
的值，并討論的單調性；存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于
．
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孟建平錯題本系列答案
，
，故
．
．
的定義域為
，當
時，
；
時，
；
時，
單調增加，在區間
單調減少．
，
．
的判別式
．
，即
，在
，則
或
．
，
，
．
時，
，
時，
，
，
，即
或
，則
，
．
，從而
有
，
，
取得極值．
的取值范圍為
．
．
，
，則（ ）
，
Ｂ．
，
Ｄ．
在區間
的簡圖是（ ）
（ ）
成等比數列，且曲線
的頂點是
，則
等于（ ）
，則向量
（ ）
Ｂ．
Ｄ．