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已知函數處取得極值.
(1)求的值;
(2)求的單調區間;
(3)若當時恒有成立,求實數c的取值范圍.
(1)
(2),在上遞減。
(3)

試題分析:(1)由  2分
解得:  4分
(2)
上遞減  8分
(3)由(2)可知的最大值在中產生,  10分
  12分

得: 14分
點評:中檔題,本題屬于導數應用中的基本問題,利用導數研究函數的單調性、最值,利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題,一般要轉化成研究函數的最值,建立不等式求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若函數圖像上的點到直線距離的最小值為,求的值;
(2)關于的不等式的解集中的整數恰有3個,求實數的取值范圍;
(3)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數
“分界線”.設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

_________________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于的函數的極值點的個數有(   )
A.2個B.1個C.0個D.由確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定函數 (>0),且方程的兩個根分別為1,4。
(Ⅰ)當=3且曲線過原點時,求的解析式;
(Ⅱ)若無極值點,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若不等式在區間(0,+上恒成立,求的取值范圍;
(3)求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,函數的導函數是,且是奇函數,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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