Question

已知F₁、F₂是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且

PF1

⊥

PF2

．若△PF₁F₂的面積為9，則b=

 

．

Answer 1

分析：利用△PF₁F₂的面積=b2•tan

90°

2

=b2=9求解，能得到b的值．

解答：解：由題意知△PF₁F₂的面積=b2•tan

90°

2

=b2=9，
∴b=3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：主要考查橢圓的定義、基本性質(zhì)和平面向量的知識(shí)．