Question

數(shù)列的通項公式，其前項和為，則等于(    )

A．1006

B．2012

C．503

D．0

Answer 1

A

解析試題分析：由于，a₁+a₂+a₃+a₄=a₅+a₆+a₇+a₈=…=2，則四項結(jié)合的和為定值，可求又∵f（n）=是以T=4為周期的周期函數(shù)，∴a₁+a₂+a₃+a₄=（0-2+0+4）=2，a₅+a₆+a₇+a₈=（0-6+0+8）=2，，…，a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁+a₂₀₁₂=（0-2010+0+2012）=2， S₂₀₁₂=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₂+ a₂₀₁₃，=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）+0，=2×503=1006，故選A
考點：數(shù)列的求和
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)其周期性來得到數(shù)列的求和的規(guī)律性的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。