在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，
其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足
，那么
.
證明：構造函數
，因為對一切實數x，恒有
，所以 
，從而得
，所以.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足
時，你能得到的結論為 .（不必證明）
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．
，經計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為 .
則
___________.
滿足公差
,
,且數列
，則
的所有可能取值之和為_________________.
(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.
=2
,
=3
,
=4
,…,若
=7
,(a,t均為正實數),則類比以上等式,可推測a、t的值,a+t= .