Question

（Ⅰ）求經過點(1，－7)與圓 相切的切線方程．
（Ⅱ）直線經過點P(5，5)且和圓C：  相交，截得弦長為，求的方程．

Answer 1

( 1)：切線方程為：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 =" 0" ．
(2)．解：直線 的方程為：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0．

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。
（1）設切線的斜率為k，由點斜式有：y +7 =" k(x-" 1)，即y =" k(x-" 1) –7代入圓方程 得：則判別式等于零，得到k的值。
（2）因為 是圓心到直線的距離，是圓的半徑， 是弦長的一半，在中，，，那么在中，利用勾股定理得到結論。