Question

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；

（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1);57.35;(2)6人,4人,2人,1人.

【解析】

(1)由長方形的面積和為1,可求的值.求出各長方形的面積與中點積的和即為平均值.

(2)100與四組頻率之積,即可分別求出四組分別有多少人,結(jié)合總的抽取人數(shù),即可求出每組抽取的人數(shù).

解:(1)由于小矩形的面積之和為1,則，

由此可得.該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值

為.

(2)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人.

則四組工人抽取人數(shù)分別為人，人，

人，人.