Question

【題目】已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，應用秦九韶算法計算x＝3時的值時，v3的值為( )
A.27
B.11
C.109
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】將函數式化成f(x)＝(((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1，由內向外依次計算：
v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋2＝11，v3＝11×3＋3＝36，v4＝36×3＋1
＝109，v5＝109×3＋1＝328.所以答案是：D.
【考點精析】通過靈活運用秦九韶算法，掌握求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題即可以解答此題．