Question

14、下面五個命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號為：

（4）

．

Answer 1

分析：依次分析4個命題：（1）單位向量方向為任意的，故錯誤；（2）方向相反的兩個向量一定是共線向量，故錯誤；（3）規定：零向量與任何向量為平行向量，故錯誤；（4）可兩邊平方進行證明．

解答：解：（1）單位向量指模為1 的向量，方向可為任意的，故錯誤；
（2）由共線向量的定義，方向相反的兩個向量一定是共線向量，故錯誤；
（3）規定：零向量與任何向量為平行向量，故錯誤；
（4）因為|a+b|²=a²+b²+2a•b≤a²+b²+2|a|•|b|=（|a|+|b|）²，故正確
故答案為：（4）

點評：本題考查共線向量、單位向量、零向量、向量的模、數量積等概念，屬基本概念的考查．