Question

已知非零向量與滿足與互相垂直，與互相垂直．求非零向量與的夾角．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件得，化簡可得 ，即，再由 ，求得非零向量與夾角θ的值．
解答：解：設非零向量與夾角為θ，則，（3分）
由已知條件得，（5分）
即，（7分）
（2）-（1）得，即，（9分）
代入（1）可得 ，即，
所以，而θ∈[0，π]，則有．（12分）
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量夾角公式的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．