Question

在中，已知．
（1）求證：；
（2）若求A的值．

Answer 1

（1）見解析（2）。
【考點】平面微量的數量積，三角函數的基本關系式，兩角和的正切公式，解三角形。

（1）先將表示成數量積，再根據正弦定理和同角三角函數關系式證明。
（2）由可求，由三角形三角關系，得到，從而根據兩角和的正切公式和（1）的結論即可求得A的值
解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。
又∵，∴。∴即。
（2）∵，∴。∴。
∴，即。∴。
由 （1） ，得，解得。
∵，∴。∴