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已知向量,則與向量平行的一個單位向量是________.

 

【答案】

      

【解析】

試題分析:設與向量平行的單位向量是(x,y),則y=3x且,解得,∴與向量平行的一個單位向量是

考點:本題考查了向量的共線坐標運算

點評:熟練掌握向量的坐標運算及單位向量的定義是解決此類問題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•上海)在平面上,給定非零向量
b
,對任意向量
a
,定義
a′
=
a
-
2(
a
b
)
|
b
|2
b

(1)若
a
=(2,3),
b
=(-1,3),求
a′

(2)若
b
=(2,1),證明:若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上,則位置向量
a′
的終點也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量
b
,當位置向量
a
的終點在拋物線C:x2=y上時,位置向量
a′
終點總在拋物線C′:y2=x上,曲線C和C′關于直線l對稱,問直線l與向量
b
滿足什么關系?

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,錯誤的命題是

①在四邊形ABCD中,若
AC
=
AB
+
AD
,則ABCD為平行四邊形
②已知
a
b
a
+
b
為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
④對實數λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,錯誤的命題是______.
①在四邊形ABCD中,若
AC
=
AB
+
AD
,則ABCD為平行四邊形
②已知
a
b
a
+
b
為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
④對實數λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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科目:高中數學 來源:上海 題型:解答題

在平面上,給定非零向量
b
,對任意向量
a
,定義
a′
=
a
-
2(
a
b
)
|
b
|2
b

(1)若
a
=(2,3),
b
=(-1,3),求
a′

(2)若
b
=(2,1),證明:若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上,則位置向量
a′
的終點也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量
b
,當位置向量
a
的終點在拋物線C:x2=y上時,位置向量
a′
終點總在拋物線C′:y2=x上,曲線C和C′關于直線l對稱,問直線l與向量
b
滿足什么關系?

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科目:高中數學 來源:2010年上海市春季高考數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面上,給定非零向量,對任意向量,定義=-
(1)若=(2,3),=(-1,3),求
(2)若=(2,1),證明:若位置向量的終點在直線Ax+By+C=0上,則位置向量的終點也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量,當位置向量的終點在拋物線C:x2=y上時,位置向量終點總在拋物線C′:y2=x上,曲線C和C′關于直線l對稱,問直線l與向量滿足什么關系?

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