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已知圓的圓心在直線上,且與軸交于兩點,.
(1)求圓的方程;
(2)求過點的圓的切線方程.
(1);(2).

試題分析:(1)先聯(lián)立直線的中垂線方程與直線方程,求出交點的坐標即圓心的坐標,然后再計算出,最后就可寫出圓的標準方程;(2)求過點的圓的切線方程問題,先判斷點在圓上還是在圓外,若點在圓上,則所求直線的斜率為,由點斜式即可寫出切線的方程,若點在圓外,則可設切線方程為(此時注意驗證斜率不存在的情形),然后由圓心到切線的距離等于半徑,求出即可求出切線的方程.
試題解析:(1)因為圓軸交于兩點,,所以圓心在直線
即圓心的坐標為      2分
半徑
所以圓的方程為      4分
(2)由坐標可知點在圓上,由,可知切線的斜率為      6分
故過點的圓的切線方程為      8分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓經(jīng)過點
(Ⅰ)當圓面積最小時,求圓的方程;
(Ⅱ)若圓的圓心在直線上,求圓的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果圓上總存在兩個點到原點的距離為則實數(shù)a的取值范圍是
A.B.C.[-1,1]D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(  )
A.-1B.1C.3D.-3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的半徑為 (     )
A.B.C.D.

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已知半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓的方程為                                           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在直線上,若圓 (為坐標原點)上存在點使得,則的取值范圍為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知是圓的直徑,延長線上一點,切圓,則圓的半徑長是      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是圓的切線,為切點,是圓的割線,且,則       .

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同步練習冊答案
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