Question

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”，正確的假設(shè)是（　　）

A．三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)鈍角

B．三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角

C．三角形的內(nèi)角沒有一個(gè)鈍角

D．三角形的內(nèi)角沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

Answer 1

分析：求出要證明題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角”，從而得出結(jié)論．

解答：解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，
而要證命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角”，
故應(yīng)先假設(shè) 三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個(gè)命題的否定，屬于中檔題．