【題目】在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為 
、 
、 
、 
、 
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為 
、 
、 
、 
、 
．若m、M分別為（ 
+ 
+ 
）（ 
+ 
+ 
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 
cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ 
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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【題目】建設生態文明，是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業的大型商場，為響應節能減排的號召，在氣溫超過
時，才開放中央空調降溫，否則關閉中央空調.如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：
）隨時間（
，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數
關系.
（1）求函數
的表達式；
（2）請根據（1）的結論，判斷該商場的中央空調應在本天內何時開啟？何時關閉？
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【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知橢圓
，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在
軸下方），且線段AB的中點E在直線
上.
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線于點M、N，證明：OM·ON為定值.
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【題目】分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學．分形的外表結構極為復雜，但其內部卻是有規律可尋的．一個數學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段
的長度為a，在線段上取兩個點
，
，使得
，以
為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段
作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：
記第
個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為
，現給出有關數列
的四個命題：
①數列是等比數列；
②數列是遞增數列；
③存在最小的正數
，使得對任意的正整數 ，都有
；
④存在最大的正數，使得對任意的正整數，都有
．
其中真命題的序號是________________（請寫出所有真命題的序號）.
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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點分別為B1 ， B2
（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且 
，求直線l的方程．
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【題目】已知點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，線段
總是位于
，
兩點之間函數圖象的上方，因此有結論
成立.運用類比思想方法可知，若點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，則類似地有__________成立．
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