Question

從6人中選4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽的概率為

 

．（用分數表示）

Answer 1

分析：根據題意，使用間接法，首先計算從6人中選4人分別到四個城市游覽的情況數目，再分析計算其包含的甲、乙兩人去巴黎游覽的情況數目，進而由事件間的關系，計算可得甲，乙兩人不去巴黎游覽基本事件個數，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：根據題意，由排列公式可得，首先從6人中選4人分別到四個城市游覽，有A₆⁴=360種不同的情況，
其中包含甲到巴黎游覽的有A₅³=60種，乙到巴黎游覽的有A₅³=60種，
故這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有360-60-60=240種；
故這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽的概率P=

240

360

=

2

3

故答案為：

2

3

點評：本題考查排列的應用，6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽的基本事件個數時，在計算注意間接法比直接分析更為簡便，要使用間接法．