Question

空間四邊形ABCD中，AB=CD且AB與CD（異面直線）所成角為40°，E，F(xiàn)分別是BC、AD的中點(diǎn)，則EF與AB所成的角是（　　）

A．70°

B．20°

C．70°或20°

D．以上均不對(duì)

Answer 1

分析：取AC的中點(diǎn)G，連接GE與GF，根據(jù)題意求出∠FGE的大小，然后根據(jù)AB=CD則GE=GF，可求出EF與AB所成的角．

解答：解：取AC的中點(diǎn)G
連接GE與GF，則AB與CD（異面直線）所成角為40°即∠FGE=40°或140°
而AB=CD
則GE=GF
∴∠GFE=70°或20°
∴EF與AB所成的角是70°或20°
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，解題的關(guān)鍵就是將兩異面直線平移到一起，屬于基礎(chǔ)題．