（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體
中，
，點E在棱
上移動。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）當E為
的中點時，求點E到面
的距離；
（Ⅲ）
等于何值時，二面角
的大小為
。
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理） 一個盒子里裝有標號為1，2，3，
，
的(
且
)張標簽，今隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽，記ξ為這兩張標簽上的數字之和，若ξ=3的概率為
。（1）求的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理）在平面直角坐標系內有兩個定點
和動點P，坐標分別為
、
，動點
滿足
，動點的軌跡為曲線
，曲線關于直線
的對稱曲線為曲線
，直線
與曲線
交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為
，
（1）求曲線C的方程；（2）求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理） 如圖，將圓分成
個區域，用3種不同顏色給每一個區域染色，要求相鄰區域顏色互異，把不同的染色方法種數記為
。求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）與
的關系式；
（Ⅲ）數列
的通項公式，并證明
。
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分別為
軸，建立空間直角坐標系，設
，則
。
，所以
。
中點，則
，從而
，
，設平面
的法向量為
，則
，也即
，得
，從而
，
的距離為
的法向量為
，有
，令
，從而
，即
。
（不合題意，舍去），
。
時，二面角
的大小為
。
是橢圓
（
上的任意一點，
是橢圓的兩個焦點，且∠
，則該橢圓的離心率的取值范圍是 （ ） 
B. 
D. 