Question

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù) (1) 對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍 (2) 設(shè)a＝－m2，當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝3只有一個公共點(diǎn)

Answer 1

答案：1．導(dǎo)數(shù)、解不等式;
解析：

(1)	解：由題意 令， 對，恒有，即 ∴即 解得 故時，對滿足－1≤a≤1的一切的值，都有……7分
(2)	解： ①當(dāng)時，的圖象與直線只有一個公共點(diǎn) ②當(dāng)時，列表： ∴ 又∵的值域是，且在上單調(diào)遞增 ∴當(dāng)時函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)． 當(dāng)時，恒有 由題意得即 解得 綜上，的取值范圍是…………………………14分