Question

如圖，F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：與橢圓兩個焦點有關的問題，一般以回歸定義求解為上策，抓住△PF₁F₂為直角三角形建立等式關系．
解答：解：∵△POF₂是面積為的正三角形，
∴S=|PF₂|²=，|PF₂|=2．
∴c=2，∵△PF₁F₂為直角三角形，∴a=，
故答案為．
點評：本題考查了橢圓的基本量，關鍵抓住圖形特征建立等式關系．