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設函數f（x）定義如下表，數列{x_n}滿足x₀=5，且對任意自然數均有x_n+1=f（x_n），則x₂₀₀₄的值為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

由于函數f（x）定義如下表：

故數列{x_n}滿足：5，2，1，4，5，2，1，…
是一個周期性變化的數列，周期為：4．
∴x₂₀₀₄=x₀=5．
故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n）（n∈N^*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為a_n，則式子[

an+90

]的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
②函數y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③{

2012

2013

}+{

20122

2013

}+{

20123

2013

}+…+{

20122012

2013

}=1006；
④設函數f（x）=

{x}	x≥0
f(x+1)	x＜0

，則函數y=f(x)-

的不同零點有3個．
其中正確的命題的序號是

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在區間（-∞，+∞）上以2為周期的函數，記I_k=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I_°時，f（x）=x²，如圖．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）對于k∈N^*，求集合M_k={a|使方程f（x）=ax在I_k上有兩個不相等的實數根}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n）（n∈N^*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為a_n，則式子

an+90

的最小值為（　�。�

A．10

B．13

C．14

D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n），n∈N^*時，設函數f（x）的值域為A，則集合A中的元素個數為

n2-n+2

．

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同步練習冊答案

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