Question

對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是

1. A.
   α、β都垂直于平面γ
2. B.
   β內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到α的距離相等
3. C.
   a、b是β內(nèi)兩條直線，且a∥α，b∥α
4. D.
   a、b是兩條異面直線，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

Answer 1

D
分析：通過(guò)舉反例推斷A、B、C是錯(cuò)誤的，A中：舉例：教室的墻角的兩個(gè)平面都垂直底面說(shuō)明即可．B中：如果這三個(gè)點(diǎn)在平面的兩側(cè)，則結(jié)論不成立．C中：對(duì)照面面平行的判定定理的條件，如果這兩條直線平行，那么平面α與β可能相交．D中由面面平行的判定定理知，正確．結(jié)合排除法即可得到結(jié)果．
解答：A中：教室的墻角的兩個(gè)平面都垂直底面，但是不平行，錯(cuò)誤．
B中：如果這三個(gè)點(diǎn)在平面的兩側(cè)，滿足不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，這兩個(gè)平面相交，B錯(cuò)誤．
C中：如果這兩條直線平行，那么平面α與β可能相交，所以C錯(cuò)誤．
D中：若a，b異面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α∥β．由面面平行的判定定理知，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行的判定，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．