Question

【題目】已知y=loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（0，2）
D.[2，+∞]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=logat ， t=2﹣ax，1）若0＜a＜1，則函y=logat ， 是減函數，
由題設知t=2﹣ax為增函數，需a＜0，故此時無解；
2）若a＞1，則函數y=logat是增函數，則t為減函數，
需a＞0且2﹣a×1＞0，可解得1＜a＜2
綜上可得實數a 的取值范圍是（1，2）．
故選：B
先將函數f（x）=loga（2﹣ax）轉化為y=logat，t=2﹣ax，兩個基本函數，再利用復合函數的單調性求解．