的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點(diǎn)，若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則
（ ）A． | B． | C． | D． |
、
，其中
，且
.由題意不妨設(shè)點(diǎn)
在第一象限，點(diǎn)
在第四象限.雙曲線的左右兩支漸近線分別為
、
.設(shè)點(diǎn)到漸近線、的距離分別為
，點(diǎn)到漸近線、的距離分別為
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030238171586.png" style="vertical-align:middle;" />是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，所以
，而
. 
.由雙曲線的幾何性質(zhì)，
、
、
，代入得
，又易知，
，
.設(shè)
,則易知
.又為直角，所以在以
為圓心，
為半徑的圓上.由
及點(diǎn)在第一象限得
①.又可知直角的斜邊
，
.而
，所以
②.由①②得
，兩邊平方得：
，
.
.即
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
的準(zhǔn)線與雙曲線 
交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
為拋物線的焦點(diǎn)，若△
為直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為__________查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點(diǎn)，若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則
_______.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
是坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)
，則線段
的最小值為__________.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
,過左焦點(diǎn)
作斜率為
的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P,且y軸平分線段
,則雙曲線的離心率為（ ）A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
的離心率為
,頂點(diǎn)與橢圓
的焦點(diǎn)相同,那么該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,漸近線方程為 .查看答案和解析>>
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的焦點(diǎn)與雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（ ）
的漸近線方程為 .