已知各項都不相等的等差數列
的前六項和為60，且
的等比中項.
（I）求數列的通項公式
；
（II）若數列
的前n項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果項數均為
的兩個數列
滿足
且集合
，則稱數列是一對“
項相關數列”.
(Ⅰ)設
是一對“4項相關數列”，求
和
的值，并寫出一對“
項相
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“
項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
中，
，
，記數列
的前
項和為
．
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數
、，且
，使得
、
、成等比數列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．
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，
；（2）
.
為
和
的等比中項求出
和
項和公式求出
和
；（2）根據
，可選擇累加法求出數列的通項公式，代入到
，根據其特征，利用裂項相消法求出最終的結果.
，即
①
，即
②
的前n項和為
，且
．
，數列
的前n項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
中，
且
求等差數列
為等差數列，
是等差數列的前
項和，已知
，
.
；（2）
為數列
的前
是等差數列，且
求數列
前n項和的公式.
中
，
，求
；
.
為等差數列，且
；
成等比數列，求數列
.