【題目】如圖，
垂直圓O所在的平面，
是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點，D為弦
的中點，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】2019年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時尚，同時帶動了垃圾桶的銷售.某垃圾桶生產(chǎn)和銷售公司通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每月生產(chǎn)
只垃圾桶的總成本
由固定成本和生產(chǎn)成本組成，其中固定成本為100萬元，生產(chǎn)成本為
.
（1）寫出平均每只垃圾桶所需成本
關(guān)于的函數(shù)解析式，并求該公司每月生產(chǎn)多少只垃圾桶時，可使得平均每只所需成本費用最少？
（2）假設(shè)該類型垃圾桶產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的垃圾桶都能賣掉），每只垃圾桶的售價為
元，滿足
.若當產(chǎn)量為15000只時利潤最大，此時每只售價為300元，試求
的值.（利潤
銷售收入
成本費用）
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】設(shè)函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。
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【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x+2﹣2cosx
（1）求函數(shù)f（x）在[
，
]上的最值：
（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；
(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2
，求直線l的普通方程．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點P(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O：
交于點A，B，與圓M：(x﹣2)2＋(y﹣1)2＝1交于點C，D．
（1）若AB＝
，求CD的長；
（2）若CD中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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【題目】某校進行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在
之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.得分在
之間的共有40人
B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在
的概率為0.5
C.估計得分的眾數(shù)為55
D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65
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