Question

從圓x²+y²=4上任意一點P向x軸作垂線段PD，則線段PD的中點M的軌跡方程為

x2

4

+y2=1

．

Answer 1

分析：利用中點坐標公式，確定P，M坐標之間的關系，將P的坐標代入圓的方程，即可求得M的軌跡方程．

解答：解：設M（x，y），則P（x，2y）
∵P在圓x²+y²=4上，
∴x²+4y²=4，
∴

x2

4

+y2=1
故答案為：

x2

4

+y2=1

點評：本題考查軌跡方程，考查代入法的運用，考查學生的計算能力，確定坐標之間的關系是關鍵．