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已知關于x的不等式 $數學公式$ ＜0的解集為M．
（1）當a=4時，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求實數a的取值范圍．

解：（1）a=4時，不等式化為 $\text{[math]}$ ＜0，即（4x-5）（x²-4）＜0
利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（ $\text{[math]}$ ，2）．
（2）當a≠25時，由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∴a∈[1， $\text{[math]}$ ）∪（9，25）；
當a=25時，不等式為 $\text{[math]}$ ＜0?M=（-∞，-5）∪（ $\text{[math]}$ ，5）．
滿足3∈M且5∉M，∴a=25滿足條件．
綜上所述，得a的取值范圍是[1， $\text{[math]}$ ）∪（9，25]．
分析：（1）當a=4時，不等式化為 $\text{[math]}$ ＜0，推出同解不等式，利用穿根法解不等式求得集合M；
（2）對a=25，和a≠25時分類討論，用3∈M且5∉M，推出不等式組，然后解分式不等式組，求實數a的取值范圍．
點評：本題考查其他不等式的解法，元素與集合關系的判斷，考查穿根法，分式不等式的解法，是中檔題．

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已知關于x的不等式ax²-2ax+x-2＜0
（1）當a=3時，求此不等式解集；
（2）當a＜0時，求此不等式解集．

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{x|x＞

}

{x|x＞

}

．

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選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A^-1=

1	0
0	2

，求矩陣A．
C．（極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，過橢圓

=1在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
D．（不等式選講）
已知關于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數a的取值范圍．

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已知關于x的不等式＜0的解集為M．（1）當a=4時，求集合M；（2）若3∈M且5∉M，求實數a的取值范圍．

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已知關于x的不等式 $數學公式$ ＜0的解集為M．
（1）當a=4時，求集合M；
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