如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是△
繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是( ) 
A．動(dòng)點(diǎn) 在平面上的射影在線段上 |
B．恒有平面 ⊥平面 |
C．三棱錐 的體積有最大值 |
D．異面直線 與 不可能垂直 |
D
解析試題分析：由于
.所以
平面
.經(jīng)過(guò)點(diǎn)
作平面ABC的垂線垂足在AF上.所以A選項(xiàng)正確.由A可知B選項(xiàng)正確.當(dāng)平面
垂直于平面時(shí)，三棱錐的體積最大，所以C正確.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/6/i4gxl.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)
.所以
，當(dāng)
時(shí)，
.所以異面直線與可能垂直.所以D選項(xiàng)不正確.
考點(diǎn)：1.線面位置關(guān)系.2.面面的位置關(guān)系.3.體積公式.4.異面直線所成的角.5.空間想象力.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）．
A．過(guò)平面 外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與平面平行 |
| B．與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線必平行 |
C．若直線 垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，則直線必垂直平面 |
| D．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB
平面
，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面上的射影
長(zhǎng)的范圍是（ ）
A．[0， ] | B．[ ，] |
C．[ ，] | D．[ ，] |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知
和
是兩條不同的直線，
和
是兩個(gè)不重合的平面，下面給出的條件中一定能推出
的是（ ）
A． 且 | B．且 |
C． 且 | D． 且 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面( )
| A．若l//α，l//β，則α//β |
| B．若l//α，l⊥β，則α⊥β |
| C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β |
| D．若α⊥β，l//α，則l⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
下列命題正確的是( )
| A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行 |
| B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行 |
| C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 |
| D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行 |
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的所有頂點(diǎn)都在半徑為
的球面上，
，
，則二面角
的余弦值為（ ）
是兩個(gè)不同平面，以下命題正確的是（ ）
則
則
則
則