Question

從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個不同元素作為橢圓方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內的橢圓有________個．

Answer 1

72
分析：根據集合中元素的范圍，推出長、短軸的橢圓的個數，滿足在矩形的內部的數目即可．
解答：從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個不同元素作為橢圓方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內的橢圓，當m＞n時，有C₁₀²-1=44，當n＞m時有C₈²=28；共有72個．
故答案為：72．
點評：本題是中檔題，考查橢圓的標準方程，排列組合的知識，考查邏輯推理能力，計算能力．